1／n2=(n－1)／[n2(n－1)]
=n／[n2(n－1)]－1／[n2(n－1)]
=1／[n (n－1)] －1／[n2(n－1)]
=1／(n－1) －1／n－1／[n2(n－1)]
当n＞2时,总有1／[n2(n－1)]＞0
1／12+1／22+1／32+…+1／20002
=1／12+1／(2－1) －1/2－1/22(2－1)
+1/(3－1) －1/3－1/32(3－1)+…
+1/(2000－1) －1/2000－1/20002(2000－1)
=1／12+1／(2－1)－1/22(2－1) －1/32(3－1)－…
－1/2000－1/20002(2000－1)
=2－1/22(2－1) －1/32(3－1)－…－1/20002(2000－1) －1/2000＜2
证毕
是1的平方,2的平方,3的平方,2000的平方