Question

一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手．有人统计一共握了66次手，这次会议到会的人数有多少人（　　）

Answer 1

解题思路：可设参加会议有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为[1/2]x（x-1），根据一共握了66次手列出方程求解．

设参加会议有x人，依题意得，

[1/2]x（x-1）=66，

整理，得x²-x-132=0

解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）

则参加这次会议的有12人．

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为[1/2]x（x-1）．