2,6,12,20,30,42……第n个数用n可表 - 知识问答

2,6,12,20,30,42……第n个数用n可表示为——

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an-a(n-1)=2n
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)
……
a2-a1=4
上式依次相加
an-a1=2n+2(n-1)+……+2
=2[n+(n-1)+……+1]
=2(n+1)n/2=n(n+1)

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