角平分线定理啊,其实你如果换个思路会更简单的,
过B作DC的平行线交AC的延长线于E,则
角ACD=角DCB=角E ,角DCB=角EBC,AD/DB=AC/CE,
所以角E=角CBE,
所以BC=EC,
所以AD/DB=AC/CB.
可以吗?