解题思路：①中图象平移的值是在x上变化多少，符合左加右减原则；
②用正余弦定理统一成边或角找关系
③解出|x|＞3，再判断即可
④对f（x）求导，再将x=1代入．
①y＝sin(2x+
π
4)向右平移[π/4]得到y＝sin(2(x−
π
4)+
π
4)＝sin(2x−
π
4)，故①错误；
②由bcosB=ccosC结合正弦定理可得sinBcosB=sinCcosC，即sin2B=sin2C，所以B=C或B+C=[π/2]，故②错误，
也可用余弦定理统一成边找关系；
③|x|＞3⇔x＞3或x＜-3，故x＞4⇒|x|＞3，反之不成立，命题正确；
④f′(x)＝cosx+
1
x，故f′（1）的值为1+cos1正确，
故答案为：③④
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断；导数的运算；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
考点点评： 本题以命题的真假判断为载体考查三角函数图象变换，正余弦定理、充要条件、求导等知识，考查面广，需要对每个命题都要做出准确判断，有一定的难度．