解题思路：根据电压的瞬时表达式得出峰值的大小，从而得出有效值的大小，结合功率公式求出发热功率的大小．
一个电阻接在10V的直流电源上，它的发热功率是P，知P=
U2
R＝
100
R．
当接到电压为u=10sinωt V的交流电源上，有效值为U′＝
10
2V＝5
2V，则发热功率P′＝
U′2
R＝
50
R＝0.5P．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
点评：
本题考点： 正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．
考点点评： 解决本题的关键知道峰值和有效值的关系，知道求解热量、热功率时运用有效值进行计算．