解题思路：分式的基本性质是分式的分子和分母都乘或除以同一个不为0的数或整式，分式值不发生改变．本题根据分式的基本性质来判断．
A、等号左右的关系是倒数关系，只有当a和b相等且不等于0的时候正确，故本选项错误；
B、分子和分母同时加了一个不为0的c，分式值发生改变，故本选项错误；
C、只是分子和分母同时乘以2的时候，在分母上乘的时候计算错误，应该是[2b/2a+2c]，故本选项错误；
D、a-b≠0，[a+b/a−b＝
(a+b)(a−b)
(a−b)(a−b)]=
a2−b2
a2−2ab+b2，正确，
故选D．
点评：
本题考点： 分式的基本性质．
考点点评： 本题主要考查的是分式的基本性质．要特别注意性质中“都”和“同”这两个字的含义，分式的基本性质实质上是恒等变形，即形变，而分式的值不变．