Question

按规律排列的一列数：2,5,9,14,20,27,------,这列数的第2012个数是什么?有什么公式?

Answer 1

a2-a1=3

a3-a2=4

.

a(n-1)-a(n-2)=n

an-a(n-1)=n+1

以上等式相加得

an-a1=3+4+.+n+n+1

an-2=(3+n+1)*(n-1)/2

an=(n+4)*(n-1)/2+2

an=(n^2+3n-4+4)/2

an=(n^2+3n)/2

an=n(n+3)/2

a2012=2012*(2012+3)/2

=1006*2015

=2027090