解题思路：（1）（6）直接利用因式分解法解方程即可；（2）（3）（4）（5）先移项，再进一步利用因式分解法解方程．
（1）3x2+2x=0
x（3x+2）=0
x=0，3x+2=0
x1=0，x2=-[2/3]；
（2）x2=3x
x2-3x=0
x（x-3）=0
x=0，x-3=0
x1=0，x2=3；
（3）x（3x+2）=6（3x+2）
x（3x+2）-6（3x+2）=0
（x-6）（3x+2）=0
x-6=0，3x+2=0
x1=6，x2=-[2/3]；
（4）（3x-1）2=（2-x）2
（3x-1）2-（2-x）2=0
[（3x-1）+（2-x）][（3x-1）-（2-x）]=0
（2x+1）（4x-3）=0
2x+1=0，4x-3=0
x1=-[1/2]，x2=[3/4]；
（5）3x2+12x=-12
3x2+12x+12=0
3（x+2）2=0
x+2=0
x1=x2=-2；
（6）x2-4x+3=0
（x-1）（x-3）=0
x-1=0，x-3=0
x1=1，x2=3．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题考查利用因式分解法解方程，注意方程的特点，灵活运用适当的方法因式分解．