Question

若两个非零向量a,b,向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3(a-b)

Answer 1

AD=AB+BC+CD=a+b+2a+8b+3a-3b=6a+6b=6(a+b)=6AB 若存在K,使得Ka+b和a+Kb共线 ,那么ka+b=m(a+kb) ka+b-ma-mkb=0a(k-m)+b(1-mk)=0 向量a,b 非O k-m=0 ,m=k1-mk=0 1-k^2=0 k=1,k=-1