Question

如图已知.在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD相交与点O

Answer 1

证明：连接FB、DE,

∵AB=DC,AD=BC,

∴四边形ABCD 是平行四边形,

∴FD∥BE,

又∵AD=BC,AF=CE,

∴FD=BE,

∴四边形FBED是平行四边形,

∴BO=OD,

即O是BD的中点.