已知logab=logba,(a>0,b>0且a≠1,b≠1),求证:a=b或a=[1/b].

1个回答

  • 解题思路:先利用换底公式化成[lgb/lga=

    lga

    lgb],因此得(lga)2=(lgb)2,即lga=lgb或lga=-lgb,从而根据对数的运算性质可证得a=b或a=[1/b].

    ∵logab=logba

    ∴由换底公式得:[lgb/lga=

    lga

    lgb]

    即(lga)2=(lgb)2

    ∴lga=lgb或lga=-lgb,

    由对数的运算性质得:a=b或a=[1/b].

    点评:

    本题考点: 对数的运算性质.

    考点点评: 本题考查了对数的运算性质,解题的关键是利用换底公式进行转化.

    1年前

    3

    aster3323

    幼苗

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    1年前

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