解题思路:(1)由金属杆匀加速上升高度,可得其加速度,由牛顿第二定律可得合外力;
(2)由运动学可表示金属杆和斜面体的末速度,由能量的转化和守恒可知:外力做的功转化为金属杆的动能和重力势能,以及斜面体的动能.
(1)设金属杆匀加速运动的加速度为a1,在该过程中有:
h=
1
2a1t2…①
设金属杆受到的合外力为F,由牛顿第二定律得:
F=m1a1…②
由①②式可得:F=
2m1h
t2.
金属杆合力方向与加速度方向一致,方向竖直向上.
(2)设该过程末金属杆和斜面体的速度分别为v1、v2,加速过程中斜面体的加速度为a2,由运动学方程有:v1=a1t,v2=a2t…③
s=
1
2a2t2…④
设该过程中外力的平均功率为P,对金属杆和斜面体组成的系统,由功能关系得:
Pt=
1
2m1v12+
1
2m2v22+m1gh…⑤
由①式和③~⑤式可得:P=
2(m1h2+m2s2)+m1ght2
t3.
答:(1)该过程中金属杆受到的合外力F=
2m1h
t2;
(2)该过程中水平推力的平均功率P=
2(m1h2+m2s2)+m1ght2
t3.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.
考点点评: 本题关键是掌握好系统能量转化和守恒的应用,这个要综合考虑好各个物体的能量变化,比单个物体的能量转化和守恒难很多.