Question

已知关于x的方程x的平方+kx-1=0,求证：若设它的两个实数根为x1、x2,若1/x1=2-1/x

Answer 1

设方程的两根为 x1,x2

x1+x2=-k, x1x2=-1

1/x1=2-1/x2,

1/x1+1/x2=2,

(x1+x2)/(x1x2)=2

-k/(-1)=2=k

得到k=2.