令（cosx）^（1/3）＝t,则：cosx＝t^3,∴－sinxdx＝3t^2dt,∴dx＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt.
∴原式＝∫（1/t）［－3t^2/√（1－t^2）］dt.
＝－3∫［t/√（1－t^2）］dt
＝－（3/2）∫［1/√（1－t^2）］d（t^2）
＝（3/2）∫［1/√（1－t^2）］d（1－t^2）
＝3∫d［√（1－t^2）］
＝3√（1－t^2）＋C
＝3√［1－（cosx）^（2/3）］＋C
令（cosx）^（1/3）＝t,则：cosx＝t^3,∴－sinxdx＝3t^2dt,∴dx＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt.
∴原式＝∫（1/t）［－3t^2/√（1－t^2）］dt.
＝－3∫［t/√（1－t^2）］dt
＝－（3/2）∫［1/√（1－t^2）］d（t^2）
＝（3/2）∫［1/√（1－t^2）］d（1－t^2）
＝3∫d［√（1－t^2）］
＝3√（1－t^2）＋C
＝3√［1－（cosx）^（2/3）］＋C