6/8+1/2b²=1→b²=2→c²=8-2=6
e=c/a=√3/2
若直线不存在斜率即x=-1/2,则直线不与抛物线相切
设直线方程为y=k(x+1/2),那么D坐标为D(0,k/2)
与抛物线x²=ay相切→x²-akx-(1/2)ak=0
Δ=a²k²+2ak=0→ak(ak+2)=0
得k=0或ak=-2
k=0时,直线为y=0,得N(0,0),D(0,0)
得m=n=1不合题意
∴ak=-2即a=-2/k
则x²+2x+1=0得切点N横坐标xn=-1
设A,B横坐标分别为x1,x2
向量AD=mAN,则-x1=m(-1-x1)→m=x1/(x1+1)
同理：n=x2/(x2+1)
∴m+n=x1/(x1+1)+x2/(x2+1)=(2x1x2+x1+x2)/(x1x2+x1+x2+1)=5/2.①
直线与椭圆相交→(4k²+1)x²+4k²x+k²-8=0
x1+x2=-4k²/(4k²+1),x1x2=(k²-8)/(4k²+1)代入①解得k²=1/3
a=-2/k=√(4/k²)=2√3
得抛物线方程为：x²=2√3y