3.如图,已知：三角形ABC中,点E是AB上一点, - 知识问答

3.如图,已知：三角形ABC中,点E是AB上一点,CE=AC,点D在BC上,DE=DB,DE的延长线与CA的延长线相交于

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证明：
过点C做AB的平行线,交FD的延长线于点G.作反向延长过点GB的射线GH.（辅助线请自己画吧...）
∵AB∥CG
∴△DBE∽△DCG（对应角相等）
∵DE=DB
∴DC=DG
又∵角BDG与角EDC为对顶角,
∴△BDG≌△EDC（边角边）
∴角DBG=角DEC
∵AC=CE
∴角HBA=180°-角EBD-角DBG=角CEA=角EAC
∴BG∥AC
∴△DBG∽△DCF
∴BD/DC=DG/DF
又∵DG=DC BD=DE
∴CD平方=DE×DF

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