Question

向量问题 帮帮忙 拜托A,B,C是平面上三点 O是平面上任意一点 OC=mOA+nOB（OC OA OB皆为向量）证明：

Answer 1

若ABC三点在同一直线上,AC=tAB

0C=OA+AC=OA+tAB=OA+t(OB-OA)=(1-t)OA+tOB

m=1-t,n=t

m＋n＝1

若m＋n＝1

m=1-n

OC=mOA+nOB=(1-n）OA+nOB=OA-nOA+nOB

OA-OC=n(OB-OA)

CA=nAB

CA,AB共线

则ABC三点在同一直线上