令用AB＝α,AC＝β,如图所示：
则由BC＝β－α
又∵α与β－α的夹角为135°
∴∠ABC＝45°
又由AC＝|β|＝1
由正弦定理|α|/sinC＝|β|/sin45°得：
|α|＝√2sinC≤√2
∴|α|∈(0,√2]
故|α|的取值范围是(0,√2]
图片：
平面内两个非零向量α,β,满足丨β丨=1,且α与β-α的夹角为135°,求丨α丨取值范围
1个回答
相关问题
-
α1,α2,β1,β2是三位列向量,丨α1,α2,β1丨=a,丨α1,β2,α2丨=b,则丨α1,α2,β1+β2丨=
-
对任意两个非零向量αβ,定义α·β=α·β/β·β 若平面向量a,b满足
-
对任意两个非零的平面向量α 和 β ,定义 α ° β = α • β /β • β ．
-
对任意两个非零向量αβ,定义α※β=α·β/β·β
-
一道高中不等式证明题已知关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个实根α,β,证明：（1）如果丨α丨＜2,丨β丨＜2,那
-
求角公式S={β丨β=α=k·360°,k∈Z}解释
-
已知向量α,β,γ,满足|向量α|=1,|向量α-向量β|=|向量β|,
-
y=r丨sinα丨cosα x=r丨sinα丨sinα,怎样消去参数?
-
关于行列式的问题若3维向量α1,α2,α3有行列式丨（α1+α2,α3-α2,α3+2α1）丨=2011,则丨（πα1+
-
β为锐角.且α,β满足4tan*α/2=1-tan^2*α/2.3sinβ=sin(2α+β)求α+β