解题思路：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题．运用三角函数的定义求解．
设BD=x，则CD=2-x．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=∠C=60°．
由三角函数得，
ED=
3
2x，
同理，DF=
2
3−
3x
2．
∴DE+DF=
3
2x+
2
3−
3x
2=
3．
点评：
本题考点： 解直角三角形；等边三角形的性质．
考点点评： 此题主要考查了学生运用等边三角形的性质及常用三角函数来解直角三角形的能力．
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=___
3个回答
相关问题
-
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=___
-
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=2，则DE+DF=___
-
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=6,则DF+DE=
-
如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若BC=4，则BE+CF=___
-
D为等边三角形ABC中边BC上一点,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,若DE=19,DF=89,则三角形ABC的周
-
如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF
-
如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,DF垂直AB于点F,DE垂直AC于E,DF=DE.求证;AB=AC.
-
直角三角形ABC AB=AC D是BC上任意一点DF⊥AB于点F DE⊥AC于E M为BC中点 判断△MEF是什么三角形
-
如图,在 △ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.
-
已知如图在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,求证:AB=AC