解题思路：根据“一个圆柱的侧面积展开后是一个边长62.8cm的正方形”知道圆柱的底面周长是62.8厘米，由此利用圆的周长公式即可求出圆柱底面的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求出圆柱的表面积．
底面半径：
62.8÷3.14÷2=10（厘米），
表面积：
62.8×62.8+3.14×102×2，
=3943.84+628，
=4571.84（平方厘米）；
答：这个圆柱的表面积是4571.84平方厘米．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 解答此题的关键是，知道圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，然后利用圆的面积公式及圆柱的表面积公式列式解答即可．