解题思路：由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
①加上条件AB=AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；
②加上BC=ED不能证明△ABC≌△AED；
③加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；
④加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；
故选：B．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定．
考点点评： 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．