在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,则∠A=(

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  • 解题思路:根据a,b,c成等比数列 可推知b2=ac 代入原式,求得a2=b2+c2-bc,进而根据余弦定理求得cosA的值,进而求得A.

    ∵a,b,c成等比数列

    ∴b2=ac 代入原式得a2-c2=b2-bc即a2=b2+c2-bc

    根据余弦定理a2=b2+c2-2bcCosA

    ∴2cosA=1

    cosA=[1/2]

    ∴A=60°

    故选B

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质;余弦定理.

    考点点评: 本题主要考查等比数列的性质.涉及了用余弦定理解三角形的问题,综合考查了学生分析问题的能力.