Question

已知函数f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)（a为常数） 若f（x）没有反函数,求出a的值

Answer 1

设x1>x2:f(x1)-f(x2)=(a-2/(2^x1+1) ) - (a-2/(2^x2+1) ) > 0可以证明无论常数a为何值,f(x)都是一个单调递增函数,所以 无论a为何值,f(x)都存在其反函数 朋友,您这题的题目是不是写错啦?已知函数f(x)=(a2^x+a-2)/(2^x+1)（a为常数） 若f（x）没有反函数,求出a的值?如果您的函数是f(x)=(a2^x-a-2)/(2^x+1)的话,答案如下:因f(x)没有反函数,必定存在f(x1) = f(x2)假设x1>x2:(a2^x1-a-2)/(2^x1+1) - (a2^x2-a-2)/(2^x2+1) =0=====>有等式得出,有且只有a=-1