Question

多边形的内角和公式是什么最好能写上推理过程.

Answer 1

n边形的任意一个顶点与跟它不相邻的(n-2)个顶点连线,一共可以得到(n-2)个三角形.

这些三角形的内角和就是多边形的内角和,所以n边形的内角和是：(n-2)*180度.

(n-2)×180°

证明方法有二

过一点作对角线可作n－3个也就是把多边形分成n－2个三角形即n－

2个三角形的内角和为（n－2）×180°

在多边形内任取一点连接各定点可得到n个三角形,n－2个三角形的内角和为n×180°,再减去中间的360°的角.即（n－2）×180°