双曲线定义：平面内与两定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点,两个焦点之间的距离叫做焦距．
你一画就知道了,我不画了；
双曲线延x轴和y轴对称；
画a=（-2,0） b=（2,0）;c=（0,0）
因为|pa|>|pb|
只取右半边；
明显曲线和x轴的交点处,OP最小
此时设p点坐标为（x,0）
所以根据双曲线的定义
x+2-(2-x)=3
所以x=1.5
即为最小值
已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足|PA|－|PB|=3,O为AB中点,则|OP|的最小值是 .
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