Question

如图,半径分别为1,2,3,的三个圆两两外切,则此三个圆的圆心的连线构成的三角形的面积等于

Answer 1

设三个圆心分别为A、B、C,半径分别=3、2、1,

则AC=4,AB=5,BC=3,

∴由3²＋4²=5²,

即勾股定理逆定理得这个△是直角△,

且∠C=90°,

∴△ABC面积=½AC×BC

=½×4×3=6.

∴选择A