Question

若(f(x)-f(-x) )/2 x趋向0时的极限存在,则f'(0)存在.为什么?

Answer 1

不对.

x→0时[f(x)-f(-x)]/(2x)存在,无法得出[f(x)-f(0)]/x存在,即f'(0)存在.例如

f(x)={x,x≠0,

{1,x=0.