1): BM=2t; CM=10-2t
CN=t
CM=CN时,是以MN为底的等腰三角形.
10-2t= t
t=10/3;
2) a): 三角形MNC 相似于BDC
依夹边成比例： MC/BC= CN/DC
(10-2t)/10 =t/5---->t=2.5;
b): 三角形MNC 相似于DBC
依夹边成比例： MC/DC= CN/BC
(10-2t)/5 =t/10---->t=4;
3): 过D作DE//AB, 交BC于E.
BE=AD=3; DE=AB=4根号2；
CE=BC-BE=10-3=7
MN//AB//DE.
CM/CE = CN/CD
(10-2t)/7 =t/5---->t= 50/17;
MN/DE= CN/DC
MN/4根号2 = (50/17)/5
MN= 40 根号2/17.