Question

一道数学三角函数题 ..一道数学三角函数题

Answer 1

1.因a b c 成等比数列

所以b^2=ac

cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)

=(a^2+c^2-ac)/(2ac)

又a^2+c^2≥2ac

所以

cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)≥（2ac-ac)/(2ac)=1/2

所以cosB关于a,c的表达式是

cosB=(a^2+c^2-ac)/(2ac)

最小值1/2

2.不等式cos2x-4sin(π/4+x/2)+m>0应为

不等式cos2x-4sin(π/4+x/2)sin(π/4-x/2)+m>0

当x=B时

cos2B-4sin(π/4+B/2)sin(π/4-B/2)+m

=cos2B-4sin(π/4+B/2)cos(π/2+B/2)+m

=cos2B-2sinB-2+m

=1-2sin^2B-2sinB-2+m

=-2(sinB)^2-2sinB-1+m

=-2[(sinB)^2+sinB]-1+m

=-2(sinB+1/2)^2-1/2+m>0

因不等式cos2B-4sin(π/4+B/2)sin(π/4-B/2)+m>0恒成立

所以m>2(sinB+1/2)^2+1/2

由（1）cosB≥1/2

所以0°0

所以不等式x^2-mx+9>0可化为

mx0恒成立,即

x>0时,m