解题思路：根据平行线四边形的性质得到对边相等，加上一组邻边相等，可得到四边都相等，根据菱形的定义可A进行判断；根据矩形的定义对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据菱形的判定定理对D进行判断．
A、平行四边形的对边相等，若有一组邻边相等，则四边都相等，所以A选项正确；
B、有三个角是直角的四边形是矩形，所以B选项不正确；
C、对角线互相平分且相等的四边形为矩形，所以C选项不正确；
D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，所以D选项不正确．
故选A．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 本题考查了命题与定理：判断事情的语句叫命题；正确的命题叫真命题；经过证明其正确性的命题称为定理．也考查了平行四边、矩形和菱形的判定与性质．