原问题没有工程量的单位,为了容易理解起见我们假设该工程为土石工程.
为了便于计算,设总工程量为48立方.
甲队完成了总工程量的1/24 即2方,用了2天,甲队的能力为 1(方/天)
剩余的46方,乙队完成1/23 也是2方,用1.5天,乙队的能力为 4/3(方/天)
剩余的44方,丙队完成2/11 是8方,用5天,丙队的能力为 8/5(方/天)
最后剩下48-2-2-8=36方
设用了m天共同完成 ,丙队离开n天( 显然 m>n )
则：36=m*(1+4/3)+(m-n)*8/5
通分整理得到：24n=59m-540
即：2n=59*(m/12)-45
由于2n为偶数 所以59*(m/12)必为奇数 即 m必须是12的奇数倍.
当 m=12 时 n=7
当 m=36 时 n=66 荒谬 舍去.对更大的m 也如此.
所以答案是唯一的：丙队离开7天.