某人在公路上行走,不时往返公共汽车从他身边开过,每隔4分钟就有一辆与此人迎面相遇,每隔6分钟就有一辆从背后超过此人.如果

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  • 解题思路:根据题意,车的速度不变,那么同一方向过来的相邻的两辆车之间的距离就是固定的;把这个距离看作单位“1”;迎面过来的车与人,是相遇问题,每分钟车与人的速度和为[1/4];背后过来的车与人,是追击问题,每分钟车与人的速度差为[1/6];根据和差公式可得,每分钟车速为([1/4]+[1/6])÷2;那么发车间隔用1除以汽车的速度即可.

    根据题意,把同一方向过来的相邻的两辆车之间的距离看作单位“1”;每分钟车与人的速度和为[1/4];每分钟车与人的速度差为[1/6];

    由和差公式可得:

    每分钟车速是:([1/4]+[1/6])÷2=[5/24];

    发车间隔是:1÷[5/24]=4.8(分钟).

    答:汽车站每隔4.8分钟发一班车.

    点评:

    本题考点: 发车间隔问题.

    考点点评: 根据题意,车的速度不变,那么同一方向过来的相邻的两辆车之间的距离就是固定的,看作单位“1”,这是本题的关键,可以根据相遇与追及问题求出汽车的速度,然后再进一步解答即可.

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