Question

若a2+b2+a-2b+[5/4]=0，则[a−b/a+b]=______．

Answer 1

解题思路：先将a²+b²+a-2b+[5/4]=0转化为两个完全平方式，再利用非负数的性质解答．

a²+b²+a-2b+[5/4]=0可化为a²+a+[1/4]+b²-2b+1=0，

即（a+[1/2]）²+（b-1）²=0，

于是a=-[1/2]，b=1．

故[a−b/a+b]=

−

1

2−1

−

1

2+1=-3．

点评：

本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题结合完全平方公式，考查了利用非负数的性质进行代数式求值，是一道好题．