Question

在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由

Answer 1

连接AC、BD,

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,

∴EH=1/2BD,HG=1/2AC,EH∥BD,HG∥AC,FG∥BD,EF∥AC,

∴EH∥FG,HG∥EF,

∴四边形EFGH是平行四边形,

∵AC=BD,

∴EH=HG,

∴平行四边形EFGH 是菱形