Question

有三个新兴城镇,分别位于ABC三点处,且AB=AC=13km,BC=10km.今计划合建一个中心医院,为同时方便散镇,准

Answer 1

1、ABC看成△ABC的三个顶点.

P到三顶点的距离最小,因此P为△ABC的重心.设BC中点为D,则AD=12.

由重心的性质可知,AP:PH=2:1,AP=12* 2/3=8

所以P在BC的垂直平分线AD上,且AP=8,PD=4

2、设PD=x,则BH=CH=√(25+x²) AH=12-x

点p到三镇的最远距离距离为最小时,P为△的内心.√(25+x²) =12-x,解得x=119/24