Question

tana,tanb是x^2-5x+6=0的两个实根,2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^

Answer 1

2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)

=[2sin^2(a+b)-3sin(a+b)cos(a+b)+cos^2(a+b)]/[sin^2(a+b)+cos^2(a+b)]

=[2tan^2(a+b)-3tan(a+b)+1]/[tan^2(a+b)+1]

tan(a+b)=tana+tanb/1-tanatanb=5/1-6=-1

原式=2+3+1/1+1=3