Question

已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点

Answer 1

解题思路：由抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，先确定抛物线方程，再利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系，代入即可．

由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，∴

p

2＝2，∴2p=8，∴抛物线的方程为y²=8x

设点N（（x，y），则M（2-x，2-y），代入抛物线方程得：（y-2）²=-8（x-2），

故选C．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；轨迹方程．

考点点评： 本题考查了抛物线的几何形状，考查代入法求轨迹方程，应注意利用中点坐标公式寻找动点之间坐标关系．