华杯赛2011年第16届初赛初中组公开题

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  • 要使华杯初赛尽可能的小,那就从最小的开始,进行逐步调整

    华杯初赛最小可以为10,那么“十”可为8或者9

    ① 若“十” = 8 则 兔 + 六 + 初 + 个位进位 = 21

    ② 若“十” = 9 则 兔 + 六 + 初 + 个位进位 = 11

    第一种情况时,兔、六、初三个字中必有一个是9,那么个位的进位就只能是1(剩下的数字和达不到21),剩下两个数之和是11,可以有的选择是4和7,或者5和6.

    当十位数是9、4、7时,个位是2、3、6

    当十位数是9、5、6时,不存在

    此时最小的华杯初赛为1042

    第二种情况时,十位数字和是11,

    若个位数字和是21,则个位数字是6、7、8,此时十位数字必为2、3、4,满足条件

    若个位数字和是11,则个位取到6、2、3,十位无法取到满足条件的数.

    此时最小的华杯初赛为1026

    综上所述,最小的华杯初赛为1026