证明：
∵AE⊥BC
根据勾股定理可得：
AB²=BE²+AE²
AC²=CE²+AE²
∴AB²-AC²=BE²-CE²=(BE+CE)(BE-CE)=BC×(BE-CE)
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∴BE-CE=2DE
∴AB²-AC²=BC×(BE-CE)=2BC×DE
已知在三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高.求证:AB2-AC2=2BC*DE
3个回答
相关问题
-
在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE
-
证明题：在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB2-AC2=2BC•DE．
-
已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc,
-
已知△ABC中BC=2AB,AD为BC边上的中线,AE为△ABD的中线 求证:AC=2AE.
-
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE=AE求证DE平行AC
-
如图 在三角形ABC中 AB=AC AD是BC边上的中线 E是AB上一点 且DE=AE 求证DE平行AC
-
已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac
-
AE为三角形ABC的中线,AD为三角形ABE的中线,且AB=1/2BC.求证:AD=1/2AC.
-
三角形ABC中,角BAC=90°AC大于AB,AD是高,M是BC 中点,求证AC*AC-AB*AB=2DM*BC
-
已知AE是三角形ABC的中线,AD是BC边上的高.求证:AB的平方-AC的平方=2BC×ED