Question

已知三角形abc是等腰三角形,其中一边的长为10,另两边的长是关于x的一元二次方程

Answer 1

x^2-(2k+2)x+k^2+2k=0

由十字相乘法可得：（x-k-2）*（x-k）=0

x=k+2或k

（1）若腰为10,当k+2=10时,k=8,三角形三边长为10,10,8,满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,成立.

（2）若腰为10,当k=10时,三角形三边长为10,10,12,满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,成立.

（3）若底边为10,则k+2=k,明显不成立.

因此,k=8或10