真命题画三角形ABD与三角形A′B′D′,BD和B′D′分别为它们的底边,已知ab＝a′b′,bd＝B′D′,AC和A′C′分别是△ABD和△A′B′D′底边上的的中线,且AC＝A′C′求证△ABD≌△A′B′D′
∵AC和A′C′分别是△ABD和△A′B′D′的中线
∴BC＝B′C′
∵在三角形ABC与三角形A′B′C′中
ab＝a′b′,AC＝A′C′,BC＝B′C′
∴三角形ABC≌三角形A′B′C′
∴∠B＝∠B′
∵在三角形ABD与三角形A′B′D′中
ab＝a′b′,∠B＝∠B′,bd＝B′D′
∴三角形ABD≌三角形A′B′D′