突然意识到错了,修改一下答案:
以兔子为参照系, 那么兔子看到的情形就是, 狐狸一直(沿直线,因为狐狸速度永远指向兔子)朝着它追击过来,距离变短, 但狐狸的速度会变慢..直到变成0,然后狐狸速度反向, 所以距离变大. 这是兔子假设自己不动所看到的情形.
当兔子看到狐狸的速度为0时, 意味着, 在静止参考系里, 狐狸沿着(狐狸兔子)这两点确定的直线方向的速度 = 兔子沿着(狐狸兔子)这两点确定的直线方向的速度. 而在静止参考系里狐狸沿着这条直线的速度永远是4 ,
意味着这时候狐狸速度和x轴的夹角是cos o = 4/5.
所以此时
x = 30 4/5=24
y = 18
vx = 3.2
vy = 2.4
在一小段时间dt里面角度的改变约为,
Tan(o + do) = (18-2.4dt)/(24+(5-3.2)dt)
所以
Cos[o + do] 约等于 4/5 + .06dt
Sin[o+do] 约等于 3/5 -.08dt
所以速度的改变为
dvx = .24 dt
dvy = -.32 dt
所以加速度为
Sqrt[.24^2+.32^2 ] = .4