圆周运动 竞赛一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.

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  • 突然意识到错了,修改一下答案:

    以兔子为参照系, 那么兔子看到的情形就是, 狐狸一直(沿直线,因为狐狸速度永远指向兔子)朝着它追击过来,距离变短, 但狐狸的速度会变慢..直到变成0,然后狐狸速度反向, 所以距离变大. 这是兔子假设自己不动所看到的情形.

    当兔子看到狐狸的速度为0时, 意味着, 在静止参考系里, 狐狸沿着(狐狸兔子)这两点确定的直线方向的速度 = 兔子沿着(狐狸兔子)这两点确定的直线方向的速度. 而在静止参考系里狐狸沿着这条直线的速度永远是4 ,

    意味着这时候狐狸速度和x轴的夹角是cos o = 4/5.

    所以此时

    x = 30 4/5=24

    y = 18

    vx = 3.2

    vy = 2.4

    在一小段时间dt里面角度的改变约为,

    Tan(o + do) = (18-2.4dt)/(24+(5-3.2)dt)

    所以

    Cos[o + do] 约等于 4/5 + .06dt

    Sin[o+do] 约等于 3/5 -.08dt

    所以速度的改变为

    dvx = .24 dt

    dvy = -.32 dt

    所以加速度为

    Sqrt[.24^2+.32^2 ] = .4