解题思路：先用点到直线的距离公式求点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离，因为这一距离不大于3，所以可得不等式
|15−3a|
5
≤3
，解不等式，即可求出a的范围．
点（4，a）到直线4x-3y-1=0的距离d=
|16−3a−1|
42+(−3)2=
|15−3a|
5
∵d不大于3，
∴
|15−3a|
5≤3，
化简得，|15-3a|≤15，-15≤15-3a≤15，0≤a≤10
故选A
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式．
考点点评： 本题主要考查点到直线距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．