Question

如图所示为三块质量均为m，长度均为L的木块1和木块2重叠放置在光滑的水平桌面上，木块3沿光滑水平桌面运动并与叠放在下面的

Answer 1

解题思路：对3、2组成的系统运用动量守恒求出碰撞后的速度，再对1、2、3组成的系统运用动量守恒求出三者共同的速度，抓住木块1完全移到木块3上，并且不会从木块3上掉下，相对滑动的距离在L-1.5L之间，结合能量守恒定律求出木块3碰撞前的动能．

设第3块木块的初速度为υ₀，对于3、2两木块的系统，设碰撞后的速度为υ₁，据动量守恒定律得：mυ₀=2mυ₁…①

对于3、2整体与1组成的系统，设共同速度为υ₂，则根据动量守恒有：2mυ₁=3mυ₂…②

（1）第1块木块恰好运动到第3块上，首尾相齐，根据能量守恒有：μmgL＝

1

2×2m

υ21−

1

2×3m

υ22…③

由①②③联立方程得：E_k3=6μmgL…④

（2）第1块运动到第3块木块上，恰好不掉下，相对运动的距离为1.5L，据能量守恒定律得：μmg×1.5L＝

1

2×2m

υ21−

1

2×3m

υ22…⑤

由①②⑤联立方程得：E_k3=9μmgL

故：6μmgL≤E_k3≤9μmgL

答：木块3碰撞前的动能应满足6μmgL≤E_k3≤9μmgL．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．

考点点评： 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，关键抓住两个临界状态，结合动量守恒定律和能量守恒定律进行求解．