这题得有点空间想象.正三棱柱六个顶点都在球面上,所以球的最中心和三棱柱的正最中心一定是重合的,把这个中心投影到三棱柱的地面上,那这个点肯定就是地面的中心.假设投影到三角形abc上,又得三角形abc是正三角形,设中心为点m,则可以算出线ma的长度为二分之三根号三.做球心O到AA1的垂线,垂足为n,可得ma=on,n是AA1的中点,得na=1,所以算出球半径是二分之根号三十一,然后算出体积
若正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1的所有顶点都在球O的球面上,AB=3,AA1=2,则球O的体积是
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