解题思路：设还需x天完成，工程总量为1，由题意可得出三人每天各自能完成的工作量，再由题意和工程总量1，可列出关于x的一元一次方程，解这个方程即可求的还需要的天数．
设还需x天完成，工程总量为1，则：
∵一件工程，甲独做需10天，乙独做需12天，丙独做需15天
∴甲、乙、丙三人每天分别能完成的工程进度为[1/10]、[1/12]、[1/15]
∵甲、乙合作3天后，甲因事离开，丙参加工作
∴由题意可得出关于x的一元一次方程为：
（[1/10]+[1/12]）×3+（[1/12]+[1/15]）x=1
解这个方程得：x=3
答：还需3天完成．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了一元一次方程在工程问题中的运用，本题主要应该考虑工程总量的问题．