Question

一道数学题、、、如图,第一个正方形是一个小正方形,第2个大正方形由4个小正方形构成,第三个大正方形由9个小正方形构成,以

Answer 1

问题一：

（1）第几个正方形就是由几的平方个小正方形组成的

所以第6个正方形里有36个正方形,第7个正方形中有49个小正方形

故增加49-36=13个小正方形能构成第7个大正方形

（2）同理可得增加（n+1)²-n²=2n+1个

问题二：

（1）第n个大正方形中的最大数是n²

（2）第n个大正方形的其余三个顶角的数字按从大到小的顺序是n²-（n-1),n²-2（n-1),n²-3（n-1),相差n-1

(3)n²-3（n-1)+n²=2n²-3n+3