如图所示,固定且足够长的相互平行的水平金属导轨MN、OP,导轨处于匀强磁场中,磁场方向竖直向下,磁感应强度为B,导轨间距

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  • 解题思路:(1)b刚开始运动时所受的滑动摩擦力等于安培力,根据E=BLv、I=

    E/2R]、F=BIL结合牛顿第二运动定律,求运动速度

    (2)根据(1)中求解的速度,根据功能关系求解b中产生的焦耳热Qb

    (3)根据两棒的运动性质可知,当两棒达到共同加速度时,两者的速度之差最大,结合牛顿第二运动定律和法拉第电磁感应定律求解.

    (1)对cd棒进行受力分析:受向左的摩擦力和向右的安培力,当开始运动时有牛顿运动定律可得:F=BIL=μmg①设此时ab棒的速度为v,ab棒产生的电动势为:E=BLV②,回路中的电流I=

    E

    2R③,联立①②③式解得:V=

    2μmgR

    B2L2;

    (2)ab棒运动过程中,设克服安培力做功为W,由动能定理可得:FS−μmgS−W安=

    1

    2mv2,电路产生的电热:Q=W=FS−μmgS−

    2μ2m3g2R2

    B4L4;

    (3)当两棒的加速度a相同时,速度差△v保持恒定且最大,电路电动势、电流、两棒所受安培力均保持恒定,电路总电动势:E=

    △Φ

    △t=

    BL△v△t

    △t=BL△v,两棒中安培力,F安=

    B2L2△v

    2R,由牛顿第二定律对ab棒:F-F-μmg=ma①,对cd棒:F-μmg=ma②,联立①②解得:△v=

    FR

    B2L2;

    答:(1)当cd杆刚要开始运动时,ab杆的速度为[2μmgR

    B2L2;

    (2)该过程电路产生的电热Q为FS−μmgS−

    2μ2m3g2R2

    B4L4;

    (3)两杆的速度差的最大值△v为

    FR

    B2L2;

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.

    考点点评: 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功;在解题时要注意欧姆定律的综合题目,要熟练掌握各规律的应用,特别是关于速度之差最值问题,关键分清运动情况.

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