解题思路:(1)b刚开始运动时所受的滑动摩擦力等于安培力,根据E=BLv、I=
E/2R]、F=BIL结合牛顿第二运动定律,求运动速度
(2)根据(1)中求解的速度,根据功能关系求解b中产生的焦耳热Qb.
(3)根据两棒的运动性质可知,当两棒达到共同加速度时,两者的速度之差最大,结合牛顿第二运动定律和法拉第电磁感应定律求解.
(1)对cd棒进行受力分析:受向左的摩擦力和向右的安培力,当开始运动时有牛顿运动定律可得:F安=BIL=μmg①设此时ab棒的速度为v,ab棒产生的电动势为:E=BLV②,回路中的电流I=
E
2R③,联立①②③式解得:V=
2μmgR
B2L2;
(2)ab棒运动过程中,设克服安培力做功为W安,由动能定理可得:FS−μmgS−W安=
1
2mv2,电路产生的电热:Q=W安=FS−μmgS−
2μ2m3g2R2
B4L4;
(3)当两棒的加速度a相同时,速度差△v保持恒定且最大,电路电动势、电流、两棒所受安培力均保持恒定,电路总电动势:E=
△Φ
△t=
BL△v△t
△t=BL△v,两棒中安培力,F安=
B2L2△v
2R,由牛顿第二定律对ab棒:F-F安-μmg=ma①,对cd棒:F安-μmg=ma②,联立①②解得:△v=
FR
B2L2;
答:(1)当cd杆刚要开始运动时,ab杆的速度为[2μmgR
B2L2;
(2)该过程电路产生的电热Q为FS−μmgS−
2μ2m3g2R2
B4L4;
(3)两杆的速度差的最大值△v为
FR
B2L2;
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.
考点点评: 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功;在解题时要注意欧姆定律的综合题目,要熟练掌握各规律的应用,特别是关于速度之差最值问题,关键分清运动情况.
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