Question

在三角型ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且(2b-c)cosA=acosC：求角A的大小

Answer 1

（2b-c）cosA-acosC=0

(2b-c)cosA-acosC=0

由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC得

2sinBcosA－sinCcosA－sinAcosC＝0

2sinBcosA－sin(A＋C)＝0,

2sinBcosA－sinB＝0,

A、B∈(0,π),sinB≠0

cosA＝1/2,

A=60